trắc nghiệm hàm số liên tục

Bài viết hướng dẫn các em học sinh 6 phương pháp xét tính liên tục của hàm số kèm ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và phần bài tập tự luyện kèm hướng dẫn. Dưới đây là 10 bài tập trắc nghiệm vận dụng tính liên tục của hàm số dành cho các em học sinh luyện Trắc nghiệm hàm số liên tục violet. 32 bài tập trắc nghiệm giới hạn dãy số giới hạn hàm số có lời giải kết hợp CASIO★ [TOÁN CẤP 3] Watch on. bài bác tập trắc nghiệm đạo hàm violet. Bạn đang xem: Trắc nghiệm hàm số liên tục violet. Tài liệu Xác định tham số để hàm số liên tục có mã là 1631277, dung lượng file 203 kb.Tài liệu thuộc chuyên mục: Bài tập trắc nghiệm: Hàm số lượng giác. Mã: 1632488 Dạng:.doc Page: chưa biết Size:284 Kb Tải: 01 Xem:03. Xem . Vay Tiền Trả Góp Theo Tháng Chỉ Cần Cmnd Hỗ Trợ Nợ Xấu. Hàm số liên tục còn được hiểu là xét tính liên tục của hàm số, đây là một một chủ để quan trọng thuộc toán lớp 11 bậc trung học phổ thông. Là kiến thức căn bản để bạn học tốt chủ đề hàm số. Bài viết này sẽ tóm lược những lý thuyết trọng tâm cần nhớ đồng thời phân dạng bài tập chi tiết giúp bạn rèn luyện kĩ năng giải bài tập hàm số liên tục. 1. Lý thuyết hàm số liên tục Hàm số liên tục tại một điểm Hàm số liên tục là gì? Định nghĩa Cho hàm số y = fx xác định trên khoảng a; b. Hàm số y = fx được gọi là liên tục tại điểm x0 ∈ a; b nếu $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left x \right = f\left {{x_0}} \right$ Nếu tại điểm x0 hàm số y = fx không liên tục, thì được gọi là gián đoạn tại x0 và điểm x0 được gọi là điểm gián đoạn của hàm số y = fx. Nhận xét. Hàm số được gọi là liên tục tại điểm x0 nếu ba điều kiện sau được đồng thời thỏa mãn fx xác định tại x0. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left x \right$ tồn tại. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left x \right$ = fx0 Hàm số y = fx gián đoạn tại điểm x0 nếu có ít nhất 1 trong 3 điều kiện trên không thỏa mãn. Nếu sử dụng giới hạn một bên thì Đặc trưng khác của tính liên tục tại một điểm Cho hàm số y = x xác định trên a; b. Giả sử x0 và x x ≠ x0 là hai phần tử của a; b Hiệu x−x0, ký hiệu x, được gọi là số gia của đối số tại điểm x0. Ta có x = x−x0 ⇔ x = x0+x. Hiệu y − y0, ký hiệu y, được gọi là số gia tương ứng của hàm số tại điểm x0. Ta có y = y − y0 = fx − fx0 = fx0 + x − fx0. Đặc trưng dùng khái niệm số gia, ta có thể đặc trưng tính liên tục của hàm số y = fx tại điểm x0 như sau Hàm số liên tục trên một khoảng Hàm số y = fx được gọi là liên tục trong khoảng a; b nếu nó liên tục tại mỗi điểm của khoảng đó. Hàm số y = fx được gọi là liên tục trên đoạn [a; b] nếu nó Các định lý về hàm số liên tục Định lí 2. Tổng, hiệu, tích, thương với mẫu số khác 0 của các hàm số liên tục tại một điểm là hàm số liên tục tại điểm đó. Giả sử y = fx và y = gx là hai hàm số liên tục tại điểm x0. Khi đó Các hàm số y = fx + gx, y = fx − gx và y = fx.gx liên tục tại điểm x0 Hàm số $y = \frac{{f\left x \right}}{{g\left x \right}}$ liên tục tại x0 nếu gx0 = 0 Định lí 3. Các hàm đa thức, hàm số hữu tỉ, hàm lượng giác là liên tục trên tập xác định của nó. Dạng 1. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm Dạng 2. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm Dạng 3. Xét tính liên tục của hàm số trên một khoảng Để xét tính liên tục hoặc xác định giá trị của tham số để hàm số liên tục trên khoảng I, chúng ta thực hiện theo các bước sau Bước 1 Xét tính liên tục của hàm số trên các khoảng đơn. Bước 2 Xét tính liên tục của hàm số tại các điểm giao. Bước 3 Kết luận Dạng 4. Sử dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh Cho phương trình fx = 0, để chứng minh phương trình có k nghiệm trong [a, b] , ta thực hiện theo các bước sau Dạng 5. Sử dụng tính liên tục của hàm số để xét dấu hàm số Sử dụng kết quả “Nếu hàm số y = fx liên tục và không triệt tiêu trên đoạn [a; b] thì có dấu nhất định trên khoảng a; b” 3. Bài tập hàm số liên tục Bài tập 1. Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 = 1 Lời giải Dựa vào dạng 1 Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm Hàm số xác định với mọi x ∈ R Bài tập 2. Cho hàm số Lời giải Dựa vào dạng 2 Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm Bài tập 3. Chứng minh hàm số $f\left x \right = \sqrt {8 – 2{x^2}} $ liên tục trên đoạn [ -2; 2] Lời giải Dự vào dạng 3. Xét tính liên tục của hàm số trên một khoảng Hàm số liên tục trên đoạn [−2; 2] Với x0 ∈ −2; 2, ta có $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \sqrt {8 – 2{x^2}} = \sqrt {8 – 2x_0^2} = f\left {{x_0}} \right$ Vậy, hàm số liên tục trên khoảng −2; 2. Ngoài ra, sử dụng giới hạn một bên ta chứng minh được Hàm số fx liên tục phải tại điểm x0 = −2. Hàm số fx liên tục trái tại điểm x0 = 2. Vậy, hàm số liên tục trên đoạn [−2; 2]. Bài tập 4. Chứng minh rằng phương trình x5 + x − 1 = 0 có nghiệm trên khoảng −1; 1 Lời giải Dựa vào dạng 4. Sử dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh Xét hàm số fx = x5 + x − 1 liên tục trên R ta có f−1.f1 = − = −3 < 0 Vậy phương trình có ít nhất 1 nghiện trong khoảng −1; 1 Bài tập 5. Xét dấu hàm số $f\left x \right = \sqrt {x + 4} – \sqrt {1 – x} – \sqrt {1 – 2x} $ Lời giải Dựa theo dạng 5 Sử dụng tính liên tục của hàm số để xét dấu hàm số Ta làm như sau Hàm số fx liên tục trên đoạn [-4; 0,5] . Giải phương trình fx = 0. Ta có Bài viết về hàm số liên tục và các dạng bài tập hàm số liên tục thường gặp tạm dừng tại đây. Mọi thắc mắc vui lòng để lại bình luận bên dưới để Toán Học giải đáp bạn rõ hơn. Chúc bạn học tập hiệu quả, 293 câu hỏi trắc nghiệm Giới Hạn - Hàm Số Liên Tục có đáp án, trích từ tài liệu học tập Toán 11 do thầy Lư Sĩ Pháp, giáo viên Toán trường TH... 293 câu hỏi trắc nghiệm Giới Hạn - Hàm Số Liên Tục có đáp án, trích từ tài liệu học tập Toán 11 do thầy Lư Sĩ Pháp, giáo viên Toán trường THPT Tuy Phong, biên soạn. Gồm - 52 câu hỏi trắc nghiệm bài 1 - Giới hạn dãy số - 46 câu hỏi trắc nghiệm bài 2 - Giới hạn hàm số - 50 câu hỏi trắc nghiệm bài 3 - Hàm số liên tục - 145 câu trắc nghiệm ôn tập chương 4 đại số và giải tích lớp 11 Cuối mỗi phần đều có bảng đáp án ảnh một số câu trắc nghiệmĐầy đủ file PDFĐầy đủ file gồm 32 trang với 293 câu trắc nghiệm chương 4 giới hạn có đáp án Giáo viên Toán THPT và học sinh lớp 11 tải file ở link DownloadTheo Lư Sĩ Pháp. Người đăng Tố Uyên. Xem thêm Trắc nghiệm Toán 11 có lời giải chi tiết 40 CÂU TRẮC NGHIỆM VỀ HÀM SỐ LIÊN TỤC - GIẢI TÍCH 11 CÓ ĐÁP ÁN Câu 1. Hàm số y = fx có đồ thị như hình bên dưới. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm gián đoạn? A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Lời giải Chọn A Hàm số gián đoạn tại x = 1 Câu 2. Hàm số y = fx có đồ thị như hình bên dưới. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm gián đoạn ? A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. Lời giải Chọn A Hàm gián đoạn tại x =- 3, x = 3. Câu 3. Hàm số y = fx có đồ thị như hình bên dưới. Tìm khẳng định sai? A. Hàm số gián đoạn tại điểm x = 2 B. Hàm số gián đoạn tại điểm x = 1 C. Hàm số gián đoạn tại điểm x = - 1 D. Hàm số liên tục tại điểm x = 0 Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số bị đứt' tại điểm có hoành độ bằng \ \pm 1\. Hàm số gián đoạn tại \x = \pm 1.\ Câu 4. Hàm số y = fx có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào là khẳng định đúng ? A. Hàm số liên tục trên R B. Hàm số liên tục trên -2;0 C. Hàm số liên tục trên -2;2 D. Hàm số liên tục trên [-2;2] Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số bị đứt Câu 5. Hàm số y = fx có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào là khẳng định đúng ? A. Hàm số liên tục trên R B. Hàm số liên tục trên -2;0 C. Hàm số liên tục trên -2;2 D. Hàm số liên tục trên [-2;2] Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số bị đứt Câu 6. Cho hàm số y = fx có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số y = fx + 2 gián đoạn tại bao nhiêu giá trị nguyên? A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số bị đứt' tại điểm nên khi tịnh tiến cũng sẽ bị đứt tại 2 điểm. Vậy hàm số gián đoạn tại 2 điểm. Câu 7. Cho hàm số y = fx có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số \y = f\left {\left x \right} \right\ gián đoạn tại bao nhiêu giá trị nguyên? A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số \y = f\left {\left x \right} \right\ được vẽ như hình dưới Bởi vậy hàm số liên tục trên . Câu 8. Cho hàm số y = fx có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số \y = \left {f\left x \right} \right\ có bao nhiêu điểm gián đoạn? A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn A Ta có \f\left x \right > 0,\forall x \in R\ \y = \left {f\left x \right} \right = f\left x \right\ Đồ thị hàm số \y = \left {f\left x \right} \right\ như hình ở phía dưới Bởi vậy hàm số có một điểm gián đoạn. Câu 9. Cho hàm số y = fx có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số \y = \left {f\left {\left x \right} \right} \right\ có bao nhiêu điểm gián đoạn? A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn B Ta có \f\left x \right > 0,\forall x \in R\ \y = \left {f\left {\left x \right} \right} \right = \left\{ \begin{array}{l} \left {f\left x \right} \right\;\;khi\;x \ge 0\\ \left {f\left { - x} \right} \right\;\;khi\;x >> Các em có thể thử sức với các đề kiểm tra 1 tiết Chương 4 tại đây Đề kiểm tra 1 tiết Chương 4 Đại số và giải tích 11 Trường THPT Thanh Chương I năm 2018 - 2019 Đề kiểm tra 1 tiết Giới hạn Toán 11 Trường THPT Hùng Vương - Bình Thuận năm 2017 - 2018

trắc nghiệm hàm số liên tục